Hola CP Jorge, buen día

En mi opinión surgen 3 situaciones con el segundo punto que describes y son los siguientes:

1.- Si el depósito recibido cubre el importe total de lo que será la factura deberás emitir tu CFDI como PUE y poner la forma de pago 03, 02, 01, etc. y con eso queda el asunto, ya no emites complemento.

2.- Si el depósito efectuado no cubre el importe de lo que será la factura entonces emites CFDI como PPD forma de pago 99 y luego emitir complemento por la parcialidad recibida.

3.- Si el deposito recibido es un anticipo y por ende no sabes aun cosa y precio entonces deberás emitir un CFDI por anticipo, para luego emitir el CFDI conforme a las opciones que el SAT da las cuales son dos.

Saludos y bendiciones.